Občas se nechám vyprovokovat a napíši něco na RCManii, tentokrát k pohonům ERESek. Dopadlo to jako vždycky, ztratil jsem chuť se „hádat“ s váženými kolegy na diskusním fóru, zato vznikl článek pro RCEX 🙂 .
Teorii vrtulí už jsem se na těchto stránkách věnoval mockrát, ale možná zopakování neuškodí, není to nic složitého.
Tah vrtule T [N] je dán součinem hmotnostního množství vzduchu protékajícího vrtulovým diskem M [kg/s] a urychlení tohoto vzduchu Δv [m/s]. K dosažení stejného tahu lze tedy vzít malé množství vzduchu a urychlit ho hodně, nebo je možné vzít vzduchu hodně a urychlit jej méně. Před vrtulí proudí vzduch rychlostí v0, za vrtulí v0+Δv. Vrtule tedy pracuje na vzduchu o rychlosti asi v0+Δv/2. Říká se tomu Froudeho teorém a je to „problém“ (tj. fyzikální zákonitost), protože vrtule spotřebovává výkon odpovídající této vyšší rychlosti v0+Δv/2 a odevzdává výkon odpovídající rychlosti letu v0. Definuje se tak propulzní účinnost eta_p=v0/(v0+Δv/2).
Větší vrtule nabírá více vzduchu, tudíž jej může urychlovat méně a proto je propulzní účinnost vyšší než u malé vrtule. Všimněte si ještě, že vůbec nezáleží na tom, čím je model ve skutečnosti poháněn. Propulzní účinnosti je to jedno, resp. nezáleží na tom, co vzduch urychluje.
Ale to není všechno. List vrtule je takové malé křídlo, které má vztlak a odpor. Poměr vztlaku ku odporu vrtulového listu určuje mechanickou účinnost vrtule. Více o účinnosti vrtule jsem kdysi sepsal anglicky. Celková účinnost vrtule je potom daná součinem propulzní účinnosti a mechanické účinnosti.
Jako referenční model jsem vzal Slite, která má nějaké výkony s motorem XM2225EG-23 (1600), vrtulí a tříčlánkem (na grafech níže této konfiguraci odpovídá 100%). Pro vrtule jiného průměru potom hledám otáčky a výkon na hřídeli motoru tak, aby měl model stejné výkony jako onen referenční.
Pokud chci od vrtule stejné výkony (daný tah při dané rychlosti), potom pro různé průměry vrtule musí motor dodávat tento výkon (watty) na hřídeli. Vrtuli o průměru 6″ bude muset motor dodávat o 20% větší výkon, 10″ vrtuli bude stačit 90% toho, co potřebuje 8″ vrtule.
Malá vrtule se samozřejmě musí točit rychleji. Pokud má referenční pohon kv 1600, potom pro 6″ vrtuli musí být otáčky o asi 60% vyšší, tj. motor by měl mít asi kv 2560.
Prosím neberte grafy výše jako absolutní pravdu, mnohé jsem zjednodušil. Domnívám se ale, že malé vrtule jsou na tom ve skutečnosti ještě hůře, než naznačuje graf, zejména kvůli malé hloubce listu a tudíž malému Reynoldsovu číslu. A ještě připomínám, že výsledky „platí“ pro ERESku, pro modely jiných kategorií budou jiné.
„Rychlejší“ motory (s vyšším kv) mají větší elektrické účinnosti, díky menšímu odporu vinutí. Největší účinnosti lze dosáhnout rychlým motorem a velkou vrtulí, v takovém případě musí mezi motorem a vrtulí být převodovka. Pokud chceme vrtuli pohánět „napřímo“, jde vždy o nějaký kompromis. Osobně mi pomalejší motor s větší vrtulí a napájený více články přijde pro ERES výhodnější. Možná něco naznačuje i to, že na stránkách Ivana Hořejšího jsou dneska pomalejší motory vyprodané, rychlejší skladem ještě jsou 😉 . Také ale vím, že jen málokdy máme možnost si pohon sestavit přesně na míru, většinou vybíráme z toho, co je k dispozici, co najdeme v šuplíku, na co máme peníze, apod. Já sám přišel ke svým pohonům spíše náhodou (počtěte si tady a tady). Takže nechť si každý dělá, co je mu libé
Ještě si sem zkopíruji, co jsem napsal na RCManii:
Motor XM2225EG-23 (kv 1600) mám v Djangu New, kužel Pohodalet 30 mm, vrtule 8×4, regulátor XC22-Lite, baterka 3S650. Model váží necelých 600 g a za 30 sekund vyleze do 270 m. Když dám 2S900, tak je výška za 30 sekund tak 100-110 m.
V E-RESce Slite V2 je ke stejnému motoru regulátor Pulsar A-15, baterka 3S450, vrtule stejná. Na plný plyn mi model mizí z vizuálního dosahu, takže létám na „půl plynu“. Když jsem zkoušel stoupavost, tak za 30 sekund byla výška okolo 230 m, i když má model necelých 500 g, baterka má obrovský vliv.
V druhé ERESce (Sýček) mám starší motor XM2227EA-15 (kv 1150), regulátor XC12-Lite, vrtule 9×5, baterka stejná 3S450. Motor přetěžuji, povolený příkon má jen 74 W, já ho nutím do asi 115 W, zatím to snáší. Model váží asi 450g a leze 6 m/s, což pro normální podmínky bohatě stačí.
Mám tu připravený také pohon s motorem XM2221EG-38 (kv 1700), regulátor opět XC12-Lite, vrtule 7×4 s kuželem Dualsky, baterie opět 3S450. Pohon bere opět asi 11 A, ale je moc lehký, musel bych dovažovat.
Mocným argumentem ve prospěch rychlejších motorů a menšího počtu článků je (alespoň v mých očích) zatížení BEC regulátoru.
Protože už mi z jednoho regulátoru „slezla bužírka“ a regulátor v Sýčkovi bývá po letu hodně horký, zkusil jsem změřit, jak se vlastně regulátor zahřívá. Přilepil jsem k němu páskou čidlo teploměru a celek obalil molitanem.
Tedy, Sýček má pro kormidla serva HS-55, při „vrtění“ kormidly ukázal wattmetr odběr 0.3-0.4 A (chyba měření bude asi srovnatelná s naměřenou hodnotou 😉 ) a teplota regulátoru rostla asi o 0.14 °C/s (tj. asi 8 °C/min). Při spuštění motoru se rychlost ohřívání přibližně zdvojnásobila, ale za tuto hodnotu bych ruku do ohně nedal, neměřil jsem pořádně.
Udělal jsem nakonec do trupu díru pro vzduch, na regulátoru teď po letu už udržím ruku 🙂 . Pro zajímavost, v akrobátkovi mám tři serva, tříčlánek, ale regulátor bývá po letu studený, protože je dobře větraný. Ono na tom zajištění dostatečného chlazení něco bude 🙂 .
Honza
21. 7. 2023
Jestli dovolis.
Re (genialni numero, i kdyz nema rozmer) neni umerne tetive (my rikame hloubce) ale soucinu hloubky a rychlosti. Bude asi tak stejne pro male a rychle se tocici i velke vrtule s niysimi otackami.
Ale: kdysi jsem narazil na graf ucinnosti vrtule na uhlu natoceni listu. Bylo to v FMT, bohuzel vubec netusim, jak ten casopis hledat. V kazdem pripade tehdy odstartoval muj zajem o vrtule a moc mi pomohl. Dokonce tusim, ze jsem ho zpracoval a ze byl v nejakem casopise.
V clanku je diagram, ve kterem je ucinnost vrtule v zavislosti na uhlu natoceni listu. Mohlo by se rict na velikosti stoupani, ale vrtulari nemaji termin „stoupani“ moc radi. Neda se primo merit atd. Uhel se meri v 70% delky listu, prepocet na stoupani je se znalosti ARCTG snadny.
Maximalni ucinnost maji vrtule (tusim) s uhlem 18 stupnu. Vrtule s mensim a vetsim uhlem jsou na tom hur. Optimalni uhel odpovida pomeru (prumer/stoupani) cca 1:1.
Ted proc.
Vrtule proud jednak urychluje (uzitecne), jednak roztaci (ztraty).
Nejlepsi ucinnost maji zhruba „ctvercove“ vrtule, protoze slozka urychleni je nejvetsi.
Proto tedy prevodovky. Ctvercove vrtule maji ovsem zase jine nevyhody, musime optimalizovat.
Cisla taham z hlavy, omlouvam se za pripadne nepresnosti.
Apropo, pomalejsi motory nebyly ani u vyrobce, trpelive cekame … a budeme cekat na dovolene.
Ahoj Ivane, viz třeba tady – http://www.rcex.cz/?p=265. Pokud by šlo jen o účinnost vrtule, čím větší, tím lepší, a také čím větší poměr stoupání ku průměru, tím lepší; nezastaví se to u „čtvercové“ vrtule. Průměr vrtule bývá omezený, třeba výškou podvozku, otáčkami motoru, hmotností a gyroskopickým účinkem atd. Také se může stát, že s vrtulí optimalizovanou pro let by se letadlo vůbec nerozjelo na potřebnou vzletovou rychlost, neměla by dostatečný tah pro akceleraci (odtud stavitelné vrtule). Problematika je úžasně zajímavá 😉 . H.
Zkusil jsem se na problém podívat z jiné strany a vybrat pohon s nejlepším poměrem hmotnost / příkon. Ano, správně bych měl hledat „výkon“ a ještě lépe „tah na vrtuli“ ale to měřit neumím.
Aku používám Gaoneng 3s300, hmotnost 29g, jsou schopny odevzdat výkon přes 200w. v sestavě pro ERES :
– motor Dualsky XM2225EG-23, 1600kv, (33g)
– vrtule GM 9×5 na kuželu Reisenauer Mittelteil MADE 29mm, rozteč 28mm (18g)
– regulátor Pulsar A-15 (9,3g)
dávají 180W a ve třicáté sekundě 160W,
tak je ale nezatěžuji, většinou jedu na 3/4 plynu – to pak vydrží dva starty
pokud potřebuji více výkonu, v silném větru, dám baterku R-line 3s550, 48g.
v této sestavě letí Starvision (500g) až do nevidím, tři starty.
Jinou možností je motor XM2225EG-16, 2300kv, (33g) a baterkou 2s520 (29g), a vrtulí GM 9×5 (18g) – stejná hmotnost.
Možná o trochu větší a těžší regulátor – to teď nevím.
V této sestavě létá Kiwík o něco rychleji než já, ale nevím jak je systém zatížen – odběr z aku, otáčky ani teplotu motoru.
Ještě by se dali použít Gaoneng 2s380 (22g) ale ty nemám a nevím tedy, jaký odevzdají výkon. Všechny další dvoučlánky co připadají v úvahu, již zvyšují hmotnost pohonu.
Zkoušel jsem i menší (25g) motor Dualsky XM2221s vrtulí CN 7×4 na trámci 19 mm (9g):
– EG28, 2300kv, 3s400 = odběr 160W, 14500ot – tady bych se bál o teplotu motoru, chtělo by to menší vrtuli – bohužel nezkoušel jsem
– EG28, 2300kv, 2s520 = odběr nezaznamenán, 12500ot
– EG-38,1700kv, 3s300 = odběr 92W, 13100ot – stejná hmotnost jako předešlé, ale více otáček vrtule, tj. větší tah
v této sestavě stoupání letadla 450g, 5m/s = jen do slabého větru nebo rekreačně.
– EG-38,1700kv, 3s300, vrtule Graupner 7×4 na trámci 28 mm (17g) = odběr120W, 11200ot
Další možností jak ušetřit hmotnost jsou motory řady 1507 (15g) nebo 1806 (20g),
ty ale zvládnou jen 120W, popravdě, s větší vrtulí berou i 140W, ale to už se ohřívají přes 100°C – já svoje motory takhle netrápím.
Ale tím, že se používají menší vrtule (6″ nebo 7″) snižuje se celková účinnost pohonu,
a tak jsou použitelné pro stroje o hmotnosti kolem 400g a do slabého větříku.
Ahoj Karle, děkuji moc za tvrdá data.
Jen si dovolím malé upřesnění. Nemáme moc možností, jak měřit tah při dané rychlosti letu (dělám na tom 🙂 ), statické hodnoty (při nulové rychlosti) jsou jen takové orientační. Ještě mě napadl jeden extrémní příklad na účinnost vrtule. Ve Fury je dmychadlo o průměru 30 mm, které točí při napájení z dvoučlánku asi 80000 ot./min a žere přes 20 A. Statický tah je něco přes 200 g. V Djangu mám pohon, který při stejném příkonu točí 10″ vrtulí a tah odhaduji tak 5x vyšší.
A ještě doplním: v FMT 07/23 je test E-PURITO s pohonem od VM model. Motor má označení T-motor F30, kv 2800, s vrtulkou 6×3, regulátorem Pulsar A-15 a baterií SLS Xtron 3S450 30C F5J dává modelu s hmotností 422 g stoupavost 11 m/s při spotřebě 20 A. Prý normálně létá s omezením výkonu na 10-15 A. H.
Honzo, to o menší zátěži BECu při 2s je jako obecné tvrzení omyl… Platí to jen pro lineární BEC (klasický 7805), tam je opravdu rozdíl vstupního a výstupního napětí pro ztrátu v něm zásadní. Ale dnes už jsou naprosto běžné spínané BECy a tam je to možná dokonce naopak, účinnost z vyššího napětí může být i lepší (v reálu to asi bude skoro stejné).
Pokud chceš levný regl s lineárním BEC, tak pak bych upřímně na 3s doporučoval zapomenout, tam je 2s výhoda velká, ale lze to plně vyřešit lepším reglem a pak 3s problém není.
Sice doporučuji spíše „rychlé motory“ s dvoučlánky, ale zrovna tu argumentaci BECem vidím hodně problematicky, to prostě nemusí být problém.
A jinak si rýpnu – trochu jsi se z té Rcmanie vyhnul tomu, co jsem psal o výhodě malých vrtulí (pokud to je v rozumném rozsahu) v tom menším odporu, hmotnosti, atd. Tohle nějaký vliv má vždy a může se ještě značně znásobit, když se „něco nepovede“ – typicky zaseklá či prasklá gumička… Plandající list 6×3 se na lehké RES snese opravdu o hodně lépe než 8-9inch (navíc s větší šířkou) 🙁
Ahoj Tomáši, děkuji za vysvětlení regulátorů. S plandající vrtulí máš pravdu, nejvíce o tom ví asi F3B/F3Gčkaři 🙂 . Pro čistě termický větroň je podle mě vliv zanedbatelný. Řekněme, že reska má plochu 32 dm2 a klouzavost 16. Potom je odpor 2 dm2. 2 cm2 vrtule je 1%. Myslím, že je mi jedno, jestli za klidu model naklouže 4:30 nebo 4:35. Rozdíl mezi větší a menší vrtulí bude ještě menší. Alespoň tak se mi to jeví 🙂 . H
V posledním FMT na mě vykoukl inzerát od Kavana/Pelikána. H.
Ahoj Honzo,
ještě bych se vrátil k vrtulím….
Čistě hypoteticky – použiji dvě různé vrtule, 9×6 a 10×5 na stejném motoru a obě budou mít STEJNÝ PŘÍKON (při max poloze plynu). Ta větší má ale menší otáčky (při nulové rychlosti na zemi).
Otázka zní: jak to bude s tahem ? a jak s tahem za letu při dosažení nějaké (rozumné) rychlosti? Dá se to nějak jednoduše objasnit ?
Ahoj Karle, jen tu doplním, o čem jsme si telefonovali.
Pokud má motor stejný příkon (při stejném napětí a stejném proudu), má i stejné otáčky. Pokud by měl mít různé otáčky při stejném příkonu, musí být různá napětí (příkon = napětí x proud).
Dejme tomu, že motor má stejný příkon a otáčky. Potom může existovat první vrtule s daným průměrem a stoupáním a druhá vrtule, která bude mít menší průměr a větší stoupání, se kterými bude motor točit stejně.
Pokud budou mít dvě různé vrtule na zemi stejný příkon a stejné otáčky, tak ta větší s menším stoupáním bude mít větší tah při nulové rychlosti. Tah ale bude klesat s rychlostí poměrně prudce. Malá vrtule s velkým stoupáním bude tahat i při velkých rychlostech, ale statický tah může být mizerný.
Kdysi jsem to všechno sepisoval, jsou to první příspěvky na těchto stránkách, ale asi není nutné to číst, stejně je to jen šedivá teorie 😉 . O měření rychlosti modelu pomocí zvukového záznamu jsem psal na http://www.rcex.cz/?p=5702. H.