Vliv hmotnosti na charakteristiky modelu

Jaký má vliv hmotnost modelu na jeho jednotlivé letové charakteristiky? Obecně se říká, že tím menší hmotnost, tím lépe. Na druhou stranu je známo, že v některých soutěžních kategoriích se modely „nakládají“, zejména pro dosažení větší rychlosti a pronikavosti.

Nejprve trochu aerodynamiky. Vlastnosti letadla lze zjednodušeně vyjádřit tzv. polárou, či vzájemnou závislostí součinitele vztlaku (označuje se CL nebo cy) na součiniteli odporu (CD nebo cx). Pro vzorovou „dvoumetrovku“ vypadá tato závislost nějak takto:

Výkony modelu, zejména klouzavost a klesavost jsou potom funkcemi CL a CD. Klouzavost je přímo poměr CD/CL a klesavost CD^1.5/CL (čemuž se někdy říká stoupací číslo). Závislosti klouzavosti a stoupacího čísla na součiniteli vztlaku jsou na následujícím grafu:


Maximální klouzavost bude mít příkladný model při součiniteli vztlaku asi 0.7 a klouzavost bude asi 15 (tj. z výšky 1 m uletí model do vzdálenosti 15 m). Minimální klesavost vychází pro součinitel vztlaku asi 0.85.

Co je zajímavé – klouzavost a stoupací číslo nezávisejí na hmotnosti, ale jen na geometrii a aerodynamice modelu.

Takto definovaný drak modelu můžeme podrobit dalšímu zkoumání, v němž budeme měnit pouze hmotnost a sledovat její vliv na jednotlivé charakteristiky modelu.

Pronikavost
Obecně platí, že při stejném součiniteli vztlaku letí těžší model rychleji, přičemž rychlost je úměrná odmocnině z hmotnosti. Zjednodušeně – o 20% těžší model poletí o 10% rychleji.

Závislost dopředné rychlosti na opadání větroně uvádí rychlostní polára. Pro příkladný model s hmotností 500 a 600 g vypadá rychlostní polára následovně.

Při rychlém letu má těžší model menší opadání. Proč? Podívejte se znovu na obrázek se závislostí klouzavosti (či poměru součinitele vztlaku ku součiniteli odporu).

Je vidět, že aby měl model dobrou klouzavost (tj. pronikavost), musí letět při relativně velkém součiniteli vztlaku. Například řekněme, že náš vzorový model při hmotnosti 500 g letí při součiniteli vztlaku 0.4 rychlostí 8 m/s. Klouzavost je potom asi 12, tj. opadání bude 8/12 = 0.67 m/s. Když bude stejný model o 20% těžší, bude muset být pro stejnou rychlost letu součinitel vztlaku také o 20% větší, tj. 0.48. Přitom je ale klouzavost asi 13.5, takže opadání modelu bude 8/13.5 = 0.59 m/s.

Na následujícím obrázku je detail – je vidět, že těžší model má větší klouzavost (tj. menší opadání při dané rychlosti) již od asi 6.5 m/s. Při větších rychlostech je těžší model lepší.

Vedle schopnosti pronikat proti větru jsou i další charakteristiky, které je třeba uvážit.

Minimální opadání
Pro minimální opadání (to je onen „kopeček“ na čáře – viz graf výše) platí to samé, co pro jiné rychlosti. Tato hodnota se zvětšuje s odmocninou hmotnosti, tj. model o 20% těžší bude mít minimální opadání o 10% větší.

Poloměr zatáčky
Těžší model nezatočí tak snadno jako model lehčí. Minimální poloměr zatáčky je úměrný hmotnosti modelu, tj. o 20% těžší model bude na otočení potřebovat o 20% více místa. Tato vlastnost může být při vytáčení úzkých komínů podstatná.

Kinetická energie
Těžší model má větší kinetickou energii, tj. při nárazu (soutěžním přistávání) se snadněji poškodí. Energie roste s druhou mocninou hmotnosti, tj. v případě nárazu o 20% těžšího modelu musí konstrukce pohltit (přibližně) o 40% větší energii. Zejména přistání s těžším modelem bude vyžadovat více pozornosti.

Stoupavost
Motorový let, v případě elektrovětroně, je „nezajímavě jednoznačný“. Maximální stoupavost modelu s danou pohonnou jednotkou je nepřímo úměrná hmotnosti. To znamená, že o 20% těžší model bude stoupat o 20% pomaleji.

Jednoznačný závěr udělat neumím. Podle mých zkušeností (značně omezených) se mi zdá, že za většinou panujících povětrnostních podmínek při termických soutěžích je větší pronikavost, tj. schopnost doletět daleko a zase se s velké dálky vrátit, důležitější než hodnota minimálního opadání či minimální poloměr zatáčení. Ale je fakt, že ani v Autonomy, ani (nově 🙂 ) v F5J není hmotnost penalizována nižší počáteční výškou jako v RCEK a podobných kategoriích.

Honza
9.8.2011

komentářů 9

  1. Ahoj Honzo,
    pro zajímavost, jediná situace kdy se u F3B (větroně) letí na minímální hmotnost (cca 1900g) je bezvětří (lidově olej). Jakmile začne trochu foukat je dobré mít váhu modelu cca 2200g kvůli pronikavosti. U vzdálenosti se model nakládá na cca 2800g-3200g podle podmínek, využívá se zde právě efektu vyšší rychlosti modelu oproti modelu lehčímu při stejném seřízení. Na úloze rychlost je zátěž spíše využita ke zvýšení kinetické energie modelu a tím zmenšení zpomalování vlivem areodynamického odporu. Já létám vždy na váze cca 3400g model pak má zcela jiné vlastnosti dané vyšším plošným zatížením a větší zásobou kinetické energie.
    Pozdravuje Michal M

    1. A není ta vyšší hmotnost při „termice“ naopak nevýhodou ? Laickým pohledem – lehčímu letadlu „stačí“ slabší termika, lépe se ustředí ve stoupáku… ???
      Díky Honza

      1. Honzo, to máš samozřejmě pravdu. Ale mně se zdá, že takové ideální podmínky jsou málokdy. Za „normálního“ počasí se zdá být naopak výhoda, aby model při hledání termiky mohl doletět daleko a zase se z velké dálky vrátit.

        V tuto chvíli ještě nevím, co s tím. Jak píše Michal, u F3B praktikují dovažování normálně, asi si budu muset vyrobit sadu závaží a začít dovažovat podle větru a přitom měřit = program na dlouho :-). H.

        1. Nevím. Nakonec nejde o nijaký horentní rozdíl, ale podle mé zkušenosti model Q10 létal mnohem lépe s těžší baterkou (1600 mAh), než s kteroukoliv lehčí …

          1. Petře, stejný dojem mám ze svého IONa. Jeden má cca 1400g a druhý cca 1800g. A ten těžší , nevím proč, létá prostě lépe. A to nejenom kolmo dolů, ale i v termice…… Prostě „mi to hlava nebere“ 🙁

            1. Jak už tu bylo zmíněno, v úplném klidu bude mít lehčí model nepatrnou výhodu (jednotky procent). V ostatních případech kdy trochu fouká má těžší model tu výhodu, že lze prozkoumat větší prostor s menší ztrátou výšky, případně se vrátit proti větru zpět s menší ztrátou výšky (tam bude rozdíl mezi lehkým a těžkým modelem desítky procent ).

        2. Možná ( tedy určitě ) jsou mé domněnky a představy způsobené nedostatkem informací ( čti vědomostí ). O tom, že F3Béčkaři dovažují samozřejmě vím, ale proč potom snaha udělat model co nejlehčí a potom ho „naložit“ ? Nějaká finta tam být musí……

          1. Co nejlehčí letadlo je bráno také jako marketingový tah. Nejlehčí modely F3B mají dnes cca 1900g letovou hmotnost a vydrží naložení až cca 3800g. Také to je vizitka výrobce, že dokáže tak lehký (ale zároveň dostatečně pevný) model vyrobit.

  2. Mé (značně omezené) zkušenosti s Castorem: když jsem zkoušel létat s 10% těžším modelem (přijímačovky) za skoro klidu, bylo to obrovské zklamání. Při hlubším rozboru mám ale pocit, že jsem si to způsobil sám, protože jsem po něm chtěl, aby létal stejně pomalu jako lehký. Viz druhý obrázek modrá čára – nutil jsem ho létat vpravo od „kopečku“, takže každý pokus o zatáčku vedl k přetažení. Na druhou stranu v termickém „živém“ povětří, kdy foukalo a nosilo i padalo, jsem si žádných nepříjemností vědom nebyl. Dlouho jsem létal se tříčlánkem (což bylo také asi 100 g více) a zase jsem si žádných špatných vlastností nevšiml. O kladných vlastnostech mluvit nemohu, protože jsem se na ně nezaměřoval a koneckonců ono se i dost špatně hodnotí, jak model proniká. Teď už to samozřejmě zkoušet a sledovat budu.

    Podle mě je to tím, že člověk jde většinou „zkoušet“ za klidu a tam je samozřejmě lehký model výrazně (ve smyslu, že si toho pilot všimne a uvědomí si to) lepší. Teoreticky ale jakmile jen trochu fouká, měl by být těžší model ve výhodě.

    V Autonomy a F5J není větší hmotnost „trestaná“ menší výškou jako v „silových“ kategoriích, takže uvidíme, kam vývoj povede. H.

Komentáře nejsou povoleny.