Zbláznil jsem se do elektrických dmychadel. Protože jsem “šťouravý”, několik málo dní po zalétání Vampira jsem se začal shánět po nějaké další předloze (na snímku je „dospělý“ korejský T-50 (fotil Vojta) a hlavně „nějaké teorii“, jak že vlastně to dmychadlo pracuje.

Článků poměrně dost, zejména pro velká letadla a vznášedla, na modelářských serverech jsem našel prakticky jen dva (anglicky zde a zde), z nichž mě ovšem ani jeden neuspokojil. A přitom je teorie dmychadel v kanálech poměrně jednoduchá, alespoň pro mne v tom, že něčím podobným se živím. Využil jsem tedy dovolené k programování a psaní.

Tento článek neobsahuje žádné vzorečky, rovnice a výpočty jsou v samostatné příloze (anglicky). Pokud by někdo chtěl i výpočtový Excelový program, nechť mi napíše, rád se podělím.

Co je EDF a co není
Označení EDF je z anglického „electric ducted fan“, česky nejspíše „elektromotorem poháněné opláštěné dmychadlo“, používat ale budu zavedenou značku EDF.

Ve velkém letectví se s opláštěnými dmychadly pracuje už dlouho. Opláštěná dmychadla mají oproti volným vrtulím výhody, jakými jsou větší tah při vznášení nebo při malých rychlostech (viz třeba vznášedla nebo některé multikoptéry), a větší tah při vysokých podzvukových rychlostech (viz třeba dmychadla na proudových dopravních strojích). Nevýhodou je potom velká hmotnost a aerodynamický odpor pláště.

Pro většinu modelářů však EDF znamená motor s vrtulí schovaný v trupu modelu. A zde je potřeba říci, že ačkoliv takový model vypadá jako proudová stíhačka, jeho výkony jsou horší, než kdyby měl volnou vrtuli. Tedy, jedinou výhodou EDF je vzhled modelu, za který je nutno „platit bateriemi“. Model nemá výkony proudového vzoru a nedosahuje ekonomiky provozu normálního vrtulového modelu.

Proudový, lopatkový motor má velikou výstupní rychlost spalin (okolo rychlosti zvuku, tj. okolo 300 m/s). Protože se modely pohybují relativně pomalu (i turbínové modely létají, řekněme, rychlostmi okolo 360 km/h, tj. 100 m/s), chová se turbína jako pohon s konstantním tahem, na zemi i ve vzduchu má motor stále stejný tah. Protože výkon je tah krát rychlost, výkon turbíny roste s rychlostí. Naproti tomu dmychadlový model (vrtule v kanálu) je spíše pohonem s konstantním výkonem, tudíž tah s rychlostí klesá. Říká se, že pokud má mít dmychadlový model stejný letový projev jako turbínový, musí mít dmychadlo na zemi asi dvojnásobný tah než turbína. Při letové rychlosti potom oba pohony táhnou stejně, turbína stejně jako na zemi, dmychadlo polovinu toho, co na zemi.

Turbíny jsou nádherné, ale nákladné na pořízení i na provoz, EDF jsou potom „mnohem cenově přijatelnější náhražka“ 🙂 .

Na druhé straně, ve srovnání s volnými vrtulemi, mají dmychadla poměrně malý průměr a vysoké otáčky, což samo o sobě stačí k horší účinnosti, navíc je vzduch přiváděn k dmychadlu kanály, v nichž je vzduch brzděn třením a případně i změnami směru a průřezu. Ve výsledku se tak prý říká, že aby měl dmychadlový model stejné výkony jako vrtulový, potřebuje z baterie odebírat 2.5-3x více energie. Něco na tom je, jak bude ukázáno dále.

Shrnuto, EDF je kompromis, který ovšem může stát za to 🙂 . Tedy, stojí za to, pokud chceme (polo)maketu proudového letadla za rozumné (pořizovací i provozní) peníze.

Když chce někdo jen létat rychle, dosáhne lepších výsledků s normální vrtulí. A stavět model, který „tryskáč“ jen připomíná, mi přijde jako mrhání časem a prostředky.

Měření
Vampire je napájen čtyřčlánkem Lipol s kapacitou 2650 mAh. Když jsem létal na plný plyn (let na plný plyn vystřídaný periodami kluzu), začal regulátor plyn omezovat po asi 4.5 minutách letu. Do baterie jsem dobil 2610 mAh, což odpovídá přibližně proudu 33 A, čili asi 520 W příkonu.

V modelu se vezl GPS modul, maximální rychlost modelu je asi 100 km/h (při průletech naměřeno 93 až 113 km/h), minimální rychlost byla tak 27 to 32 km/h.

Dále jsem si doma vyrobil jednoduchý trubicový manometr a změřil rozdíl tlaků před a za dmychadlem.

Odběrová „sonda“…

… odběr tlaku před dmychadlem, a …

… uspořádání měření na kuchyňských židlích.

Měření není asi moc přesné, plocha odběrové sondy by měla být přesně kolmá k proudnicím, „viklání“ sondou opravdu způsobí změny ve změřeném tlaku. Při plném plynu jsem naměřil rozdíl tlaků okolo 180 mm vodního sloupce.

Naměřené výsledky jsem použil u doladění matematického modelu. Překvapivě stačilo pouze upravit stoupání lopatek dmychadla v Excelu.

Výpočty
Teorie dmychadla, matematické vzorce a vzorový výpočet jsou v příloze, na kterou je odkaz výše. Zde jen popíšu výsledky výpočtů pro Vampira.

Na následujících grafech jsou znázorněny výkony dmychadla a účinnosti jednotlivých součástí v závislosti na rychlosti letu.

Stejná barva na grafu výkonů a grafu účinnosti naznačuje příslušný stupeň hnacího řetězce.

Modrá čára na grafu výkonu je výkon odebíraný z baterie a tudíž přiváděný do motoru (příkon motoru). Výpočet předpokládá, že otáčky dmychadla jsou konstantní, což u „tvrdých“ motorů s velkým kv přibližně platí.

Účinnost motoru (regulátoru, kabelů, konektorů) se předpokládá konstantní (80%).

Vynásobením hodnot obou modrých čar se získá červená čára, která udává výkon motoru přiváděný do dmychadla, tj. příkon dmychadla. Dmychadlo si lze představit jako „křídlo“, které má své odpory, červená čára na grafu účinností ukazuje, kolik výkonu dmychadlo předá vzduchu.

Příkon dmychadla krát účinnost dmychadla je výkon dmychadla (žlutá čára výkonu). A ouvej, přichází největší trabl EDF – kanály. Vzduch proudí kanály s vysokou rychlostí a ztrácí energii třením a vířením. Účinnost kanálů vyjadřuje žlutá čára.

Součinem obou žlutých čar získáme výkon celého EDF (zelená čára). Ale to pořád ještě není všechno. Ještě je třeba uvážit propulzní účinnost, kterou je možné vysvětlit následovně:

Aby měl pohon tah, musí za ním foukat víc než před ním, přičemž před pohonem „fouká“ právě rychlostí letu. Za letadlem je proto rychlost větší než rychlost letu, takže nějaká energie vzduchu za letadlem zůstala. A kolik jí tam zůstalo, vyjadřuje právě propulzní účinnost. Když model stojí, neletí, zůstává ve vzduchu za modelem veškerá energie, na pohyb se nespotřebuje nic. Na druhé straně, když se rychlost letu vyrovná s rychlostí za letadlem, je účinnost stoprocentní, ale pohon už nemá žádný tah.

Propulzní účinnost tak ukazuje zelená čára. Celkový výkon pohonu, který táhne model vpřed, je tedy vyjádřen černou čarou. Na grafu účinností ukazuje černá čára celkovou účinnost.

Za povšimnutí stojí, že optimální rychlost letu pro danou konfiguraci je okolo 30 m/s, tj. 108 km/h.

Poslední graf ukazuje tah dmychadla a odpor letadla.

Tah s odporem se vyrovnají při právě asi 100 km/h.

Závěry

1. Pro mě je důležité, že chápu EDF a že mám nástroj, pomocí kterého lze odhadovat parametry EDF a modelů pro ně. To byl nakonec hlavní úkol, který jsem si dal.
2. EDF je „žrout“, „pocit za baterky“ 🙂 . Účinnost pohonu Vampira je asi 25%. Vrtulový model může mít stejnou účinnost 45-50%, takže poměr potřebného příkonu dmychadla ku příkonu vrtule je okolo 2. Výše uvedený poměr 2.5 až 3 se mi zdá zbytečně pesimistický.
3. Největší vliv na výkony EDF modelu mají kanály. Skoro bych řekl, že je jedno jaký motor roztáčí jaké dmychadlo. Pokud nebudou kanály správně, sebelepší motor s dmychadlem jsou k ničemu.
4. I „stíhačka“ létá poměrně pomalu. 100 km/h udělá větroň při mírném potlačení 🙂 . Jenomže: výkon potřebný pro let roste se třetí mocninou rychlosti, takže pokud bych nakrmil Vampira třeba šestičlánkem, výkon by vzrostl na asi 1.7 kW a rychlost by stoupla na asi 43 m/s (155 km/h). Jenomže potom by (a) shořel motor, (b) EPP drak by se rozpadl ve vzduchu, a možná (c) by se na malé kousíčky rozlétlo i dmychadlo 🙂 .

Tedy, dozvěděl jsem se spoustu nových věcí, baví mě to. A poznatky určitě na svém novém EDF modelu aplikuji – jen se nemohu rozhodnout, zda mám stavět Delfína nebo Albatrose 🙂 .

Honza
18.8.2017