Dneska opět trochu teorie o vrtulích a účinnostech a opět nový nápad na novou soutěž (úpravu RCEX).

13.6.2010 v Manušicích se bude létat Autonomy. V původní Autonomy všichni létají s převodovkami a (na obvyklé poměry) s velmi malými výkony (okolo 60 W/kg). Napadlo mě spočítat, zda je to opravdu tak výhodné.

Na začátku byl tento záznam Mojmírova letu z NS-1000 při NEL. Celková výška je přes 1300 metrů, přitom jde o téměř 1 kW Iona a přikon je naměřený. Že by tedy větší výkon znamenal větší rychlost a ta potom větší účinnost vrtule? Že by o tolik?

Účinnost je definována jako energie přeměněná na výšku ku energii z baterie. Protože se ale v Autonomy doba chodu motoru počítá do doby letové, je druhým měřítkem i energie z baterie potřebná pro nalétání 1 minuty (vyjádřená ve watt-minutách na minutu letu).

Tedy, model je „něco jako Castor“ (1100 g), příkony od 100 do 500 W. Účinnost motoru je vždy 80%, otáčky motoru postupně 4000, 8000 a 12000 ot./min (na grafech dále naznačené pouze čísly 4, 8 a 12). Předpokládám, že motor s daným výkonem a účinností při daných otáčkách lze vždy vybrat. Výkon spotřebovávaný vrtulí je funkcí otáček a průměru vrtule. Z výkonu motoru a předepsaných otáček lze tedy spočítat průměr vrtule.

Účinnost vrtule je dána obecnou křivkou maximální účinnosti, která „obaluje“ charakteristiky pro jednotlivá konkrétní stoupání (na obrázku pro poměry S/D 0.5, 0.7 a 0.9).

Tedy, pro danou rychlost, otáčky a průměr vrtule existuje nějaká maximální účinnost vrtule, které je možné dosáhnout úpravou stoupání. Jako v případě motoru, i zde předpokládám, že stoupání vrtule lze vybrat tak, aby byla účinnost maximální (podle zelené čáry).

Hrozně jsem se vyvztekal, když jsem hledal optimální rychlost modelu (Excel prostě na složitější výpočty není), pro kterou vychází maximální stoupavost (tj. celková účinnost), ale povedlo se. Tady jsou výsledky. Křivky platí pro otáčky 4000, 8000, 12000 (tj. přibližně s převodovkou, oběžka na přímo a inrunner).


Že celková účinnost (tj. kolik z příkonu z baterie se přemění na výšku) roste s klesajícími otáčkami a tudíž větší vrtulí jsem věděl. Ale že roste i s absolutním výkonem jsem pouze tušil – z grafu je to ale i vidět a nejsou to malé rozdíly.

Je zajímavé, že čáry se „lámou“ někde okolo 250 W. To je ale zároveň i příkon, při kterém je model schopen stoupat kolmo vzhůru, tj. při nulovém vztlaku a přibližně nejmenším odporu.

Na druhém obrázku je energie potřebná k nalétání jedné minuty. I zde je vidět výhoda převodovky i většího absolutního výkonu. Pro Autonomy je k dispozici přibližně 600 W.min/kg, při spotřebě 10 W.min na minutu letu by to tedy bez vlivu termiky mělo dát 60 minut letu (10 letů).

Tedy, převodovky ano, extrémně nízké výkony asi potřeba nejsou. Při větších výkonech, se zdá, vychází účinnosti lépe. Je to ale jen „teorie“, mohou existovat nezahrnuté vlivy (akcelerace modelu), i výpočet může být blbě, já tam ale zjevnou chybu nenašel (což neznamená, že tam není 🙂 ). Proč to tedy ti Italové létají tak, jak to létají? Znovu upozorňuji, že výsledky platí pro stejné účinnosti motorů a optimální vrtule.

V diskusi na RCG týkající se F5J a FAI přednesl Steve Neu návrh, že limiter upraví tak, aby omezoval jak celkovou energii, tak maximální výkon. To by se mi líbilo, i když si myslím, že pokud je omezen výkon, není již třeba omezovat energii. Uvidíme.

V každém případě mě to přivedlo k nápadu, že zkusím upravit (na příští rok) RCEX tím, že bude omezen pouze maximální příkon. Navrhuji 500 W (třeba i daňových). O 500 W se mluvilo v té diskusi a přijde mi to rozumné ze dvou důvodů: není potřeba žádné speciální vybavení (pokud je to vůbec podstatné) a přitom to umožňuje široké spektrum modelů, od lehoušů (které samozřejmě celých 500 W nevyužijí), přes 1.5 kg „warmlinery“ až po velké termické „třímetrovky“. Doba chodu motoru se bude odečítat přímo, bez přepočítávání nějakým koeficientem. Co vy na to?

Upravil jsem program pro daňový výkon – už jsou tam i převodovky.

A nakonec soutěže – o víkendu je korespondenční X5J a v sobotu v Chomutově ENka. Létejme!

Jan Kubica
20.5.2010