Stabilita a řiditelnost větroně


Se zjevením se ERES mě napadlo, že jde o vítanou příležitost postavit si opět jednou soutěžní elektrovětroň. Rychle jsem si uvědomil, že už jsem hodně zapomněl, a proto začal konsolidovat své znalosti o aerodynamice. Nadšení pro ERES mě ale už do jisté míry přešlo, moc se mi nelíbí, jak modely létají, ale mohu si přeci postavit i model nesoutěžní 🙂 .

Konkrétními popudy k sepsání tohoto článku byly dva: nejprve jsem dostal e-mail od pana Hrubého poukazující na nesrovnalosti ve výpočtu polohy těžiště různými publikovanými metodami. Rozptyl hodnot byl značný. Odkázal jsem pana Hrubého na program pro výpočet těžiště, který již dlouho používám a na který je odkaz níže.
Druhým podnětem bylo představení nového větroně RES našeho známého výrobce a jeho tvrzení, že dosáhl lepších vlastností modelu tím, že směrovku z původní polohy za výškovku přesunul dopředu.

Pro model jsou důležité nejen výkony, ale i stabilita a ovladatelnost.

Stabilitou se rozumí schopnost modelu se po vyrušení, třeba vlivem povětří, vrátit zpět do rovnovážného letu, řiditelnost je potom schopnost uposlechnout pokynu pilota. Je zřejmé, že stabilita a řiditelnost jsou navzájem protichůdné vlastnosti. Hodně stabilní model bude pilota poslouchat jen neochotně, málo stabilní model bude nutné neustále řídit.

Stabilitu i řiditelnost zajišťují především ocasní plochy, dále vzepětí křídla (a/nebo křidélka). Dobře navržený větroň (a dále v tomto článku se předpokládá, že modelem je větroň) proto musí mít správně navržené ocasní plochy a vzepětí křídla.

Vodorovná ocasní plocha (VOP) zajišťuje tlumení pohybů okolo příčné osy modelu. To obvykle nedá mnoho práce, protože moment setrvačnosti okolo příčné osy bývá malý.

Svislá ocasní plocha (SOP) zajišťuje tlumení pohybů okolo svislé osy modelu. To bývá náročnější, protože křídlo bývá těžké a jeho moment setrvačnosti je podstatný. Dále SOP zajišťuje směrovou stabilitu a, ve spojení se vzepětím křídla, i spirální stabilitu a případně, u modelu řízeného jen směrovkou a výškovkou, také zatáčení a klonění. Pro lepší pochopení vztahů mezi směrovkou a vzepětím jsem si vyrobil modýlek v titulku článku, jde o velmi užitečnou pomůcku 😉 .

Smyslem předchozích dvou odstavců je jen upozornit, že správná velikost ocasních ploch a vzepětí (a poměrů mezi nimi) je nanejvýš důležitá. Rovněž platí, že chybu v návrhu VOP lze prominout snáze než chybu v návrhu SOP.

Teď jak na to:

Mám doma už dlouho (30 let 🙂 ?) skripta ČVUT „Letové vlastnosti“ od pana Vladimíra Tichopáda, v nichž to „všechno je“, ale která jsou plná vzorečků. Ale to bych vám neudělal 😀 . Stejně je problém v tom, že každý vzorec obsahuje konstanty, které je nutné změřit nejlépe v aerodynamickém tunelu nebo na skutečném letadla. Vzorečky jsou dobré pro pochopení problému, ale pro naše účely je jejich použitelnost diskutabilní.

Naštěstí si chytré hlavy daly práci, v tomto případě známý modelářský aerodynamik Mark Drela, který pozadí aerodynamického návrhu svého Allegra Lite popsal ve článku publikovaném v internetovém časopisu RC Soaring Digest 8/2004, jehož podstatné části zde uvedu.

Konstruktér větroně by měl u svého návrhu zkontrolovat velikost SOP, VOP a vzepětí. Konkrétně by měl spočítat následující hodnoty:

mohutnost VOP: Vh = (plocha_VOP/plocha_křídla) x (rameno_VOP/střední_hloubka_křídla)
mohutnost SOP: Vv = (plocha_SOP/plocha_křídla) x (rameno_SOP/rozpětí)
Blaine Rawdonův parametr: B = EDA x (rameno_SOP/rozpětí) / CL_therm

EDA je ekvivalentní úhel vzepětí
CL_therm je součinitel vztlaku při kroužení v termice (lze uvažovat 0.7)

Doporučené hodnoty:
Pro RE větroň:
Vh = 0.3 – 0.6 (Drela říká 0.4 – 0.45)
Vv = 0.02 – 0.04 (Drela říká alespoň 0.03)
B = 4.0 – 6.0 (Drela říká 5.0 – 5.5)

Pro křidélkový větroň:
Vh = 0.3 – 0.6
Vv = 0.015 – 0.025 (Drela říká alespoň 0.025)
B = 2.0 – 5.0 (Drela říká alespoň 3.0 )

Hmm, komu by se chtělo počítal 🙂 . Naštěstí pan Curtis Suter vytvořil v Excelu program, který ze zadaných rozměrů vypočte výše uvedené parametry. Mimochodem pan Drela považuje i výše uvedený postup za příliš zjednodušený (viz původní text v RCSD nebo v příspěvku na RCGroups ), ale složitější metody jsou zřejmě za hranicí praktické použitelnosti.

Program pana Sutera používám dlouho, doporučil jsem jej panu Hrubému. Protože mě nebavilo neustále přepínat mezi jednotlivými záložkami, napsal jsem si to po svém a česky 🙂 (v Excelu ke stažení).


Zde se zadají geometrické rozměry…


… a tady je obrázek geometrie (jestli není někdo něco ulítlé) a tabulka s výsledky. Podle mě je to jednoduché, pokud si program někdo stáhnete a budete potřebovat pomoc, dejte mi prosím vědět.

Jen upozorňuji, že:
– hodnoty jsou optimalizované pro větroně
– vychází se pouze z geometrických charakteristik modelu, hodnoty a jejich rozsahy platí pro „obvyklé“ konstrukce
– dělám chyby, i když o nich nevím, mohou tam být 😉 .


Ještě zbývá vysvětlit, jak je to se vzepětím. Vlevo na obrázku je ukázána plocha ve vzepětí. Protože nás v tomto případě zajímá pouze ta část vztlaku působící proti gravitaci, dalo by se říci, že vztlak šikmé plochy je úměrný ploše průmětu do vodorovné roviny. Protože hmotnost i odpor vzepjaté plochy je stejný jako u plochy rozvinuté, znamená vzepětí vždy nějakou ztrátu výkonů.

Ve skutečnosti to pokračuje. Pokud má plocha rovný střed a zvednuté ucho, potom, jak je naznačeno na pravé části obrázku, při zvětšení úhlu náběhu v rovné části o alfa, zvětší se úhel náběhu na uchu jen o alfa*cos(beta). Jinak řečeno, na středu se vztlak zvýší více než na uchu, funguje to trochu jako negativ na konci křídla.

Nevýhodný se tento účinek jeví u motýlkových ocasních ploch. Plocha A se vzepětím beta se aerodynamicky chová jako vodorovná plocha s plochou A*(cos(beta))^2. Pro obvyklé vzepětí motýlkové plochy 45° tedy musí být plocha motýla dvojnásobná oproti klasické výškovce. Nicméně motýlkové plochy mají jiné výhody – součet obou motýlkových ploch vychází zhruba stejně veliký jako součet ploch SOP a VOP, takže hmotnost vyjde stejná, motýlkové plochy mívají větší hloubku, tj. Re číslo a tudíž lepší aerodynamiku, rovněž menší interferenční odpor. Program také naznačuje, že řiditelnost modelu okolo svislé osy může být s motýlkovými plochami horší než s klasickými OP (mohu potvrdit 🙂 ), ale zase motýl reaguje mnohem živěji na výškovku.

S použitím programu lze posoudit rozdíly mezi uspořádáním ocasních ploch. V případu (a) je směrovka až za výškovkou, v případu (b) je směrovka před výškovkou. Pokud má být stejná mohutnost ocasní ploch (měla by být), vyjde, že součet ploch VOP a SOP je v obou případech stejný. Hmotnost obou provedení tedy vyjde stejná. Případ (b) ale bude méně spirálně stabilní a bude pomaleji reagovat na směrovku. Stabilita i řiditelnost se dají dohnat větším vzepětím, ovšem za cenu mírného zhoršení výkonů.


Zde by se dalo skončit, ale ještě se můžeme podívat, co se děje s modelem při kroužení v úzkých kruzích. A tady je výhodný ten malý modýlek v kombinaci s kulatou stolní podložkou.

Tedy, v úzkém kroužení:
– vnitřní křídlo se pohybuje po kratší dráze, tudíž musí menší rychlost kompenzovat větším úhlem náběhu vnitřního křídla; u křidélkového modelu se dávají křidélka „kontra“, RE model musí letět v mírně skluzové zatáčce (psal jsem o tom zde);
– směrovka může být potřebná pro uvedení a možná i udržování modelu v zatáčce, na druhou stranu je rovněž obtékaná zvnějšku, takže brání modelu „přepadnou“ do zatáčky; přitom platí, že čím větší směrovka (resp. její mohutnost), tím větší náklon a utaženější zatáčku lze zaletět bez řízení směrovkou;
– nakonec výškovka je ofukovaná zespodu, takže tlačí nos dolů, musí se „tahat“, přitom potřebná výchylka na výškovce může být značná, o hodně větší než je potřebné pro jiné letové režimy.

Protože pro termický model je kroužení v termice podstatnou fází letu, může být výhodné mít model, který sám krouží, resp. lze jej v zatáčce ovládat pouze výškovkou. Může se tím snížit zátěž pilota v okamžicích (nízko a daleko 🙂 ), kdy se rozhoduje o úspěchu či neúspěchu v soutěžním letu.

Odvážím se tedy tvrdit, že směrovka za výškovkou je pro termický větroň výhodnější konfigurací. Nicméně stejně mám nakreslený ERES model s jednoduchým vzepětím křídla a motýlem. Navzdory všem teoretickým poznatkům prostě dávám přednost vzhledu 🙂 , ale pokud stavíte či navrhujete modely soutěžní, vyplatí se o návrhu popřemýšlet hlouběji.

Honza
20.8.2021

1 komentář

  1. Pane Kubica, moc děkuji , že jste vyhověl mé prosbě o napsání článku o podélné stabilitě a řiditelnosti. Podle programu pana Sutera jsem si přepočítal moje poslední modely a u několika provedl změnu polohy těžiště. Musím potvrdit, že změny byly „ku prospěchu věci“. Změna se vždy týkala jeho posunu dozadu, což sice zlepšilo výkony modelů, ale na druhou stranu nemohu při létání poklimbávat. No a na zvýšenou pozornost programy neexistují – škoda.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Přidejte obrázek (JPEG only)