Na začátku byla otázka, jakou vrtuli na jaký model a jaký motor namontovat, aby model stoupal co nejrychleji. Dal jsem dohromady několik dílčích výpočtů a „vyrobil si“ svůj vlastní motocalc.

Postup výpočtu:

1. Data příslušná kombinaci motor-regulátor-baterie-vrtule jsou z programu DriveCalc (www.drivecalc.de). Regulátorem je Kontronik Jazz 80, baterií DualSky RockAmp 2200 25C, 2S. Vrtule jsou všechny sklopky Aeronaut na trámci 42 mm.
   Počítané motory jsou
   AXI 2208/20
   AXI 2208/26
2. Účinnosti vrtulí a odlehčení za letu jsou počítané dle vztahů uvedených jinde na těchto stránkách, přičemž nezávislou veličinou je rychlost letu.
3. Výsledkem výpočtu pohonné jednotky je tah a urychlení proudu za vrtulí pro danou rychlost.
4. Tah a urychlení proudu je aplikováno na model, který stoupá pod nějakým úhlem. Tento úhel je dán rovnováhou mezi tahem, tíhou (hmotností) a aerodynamickými silami. Pro výpočet poláry byl použit program XFOIL. Při výpočtu modelu je uvažováno s ofukováním trupu a ocasních ploch proudem od vrtule. Modely jsou:
   HLG: rozpětí 1500 mm, plocha 22 dm2, hmotnost 500 g, profil MH32
   RCEJ: rozpětí 2000 mm, plocha 36 dm2, hmotnost 550 g, profil S4083

Pohon
Statický tah vrtule spočítá DriveCalc společně s údaji o motoru.
Odlehčení vrtule je vypočteno podle tohoto článku a účinnost dle tohoto.
Výsledkem je výkon na vrtuli (v závislosti na rychlosti letu), z něhož lze dopočítat tah a rychlost proudu za vrtulí (na toto téma ještě článek dlužím 🙂 ).
Pro vybrané vrtule jsou výkony na vrtuli následující:

Model
Stoupavosti obou modelů s oběma motory jsou na následujících obrázcích.

Malý model s oběma motory…


… a velký.

Některé postřehy a údaje

1. Vypočtená stoupavost je o dost menší než to, co udávají někteří modeláři. Důvody pro to mohou být následující:

   – Napětí akumulátoru: DC počítá pokles napětí od napětí jmenovitého (tj. 7.4 V); použitá baterie má například 7 V při odběru 22 A. Protože výkon motoru roste přibližně s druhou mocninou napětí, může mít „reálný“ motor výkon třeba i o 30% vyšší.

   – Data v DC zřejmě pocházejí pouze z jednoho měření jednoho vzorku, které může být ovlivněno přesností přístrojů. Roli může hrát i teplota.

   – Údaje o vrtulích jsou jednou velkou neznámou. Skutečné účinnosti vrtulí mohou být o nějaké procento odlišné od těch uvažovaných.

   – I model modelu je zjednodušený a navíc existují efekty, o kterých se ani moc neví, třeba vliv vibrací motoru na příznivé obtékání profilu. Vypočtená opadání modelů jsou 0.47 m/s pro malý model a 0.33 m/s pro velký, ovšem bez stojící vrtule, ta může odhadem 5 cm/s přidat.

   – Ve výpočtu mohu mít chyby.

2. Pohony jsou rychlejší než modely. Výsledkem je to, že model spotřebovává více energie na „prodírání se“ vzduchem, nikoliv na získávání výšky. Povšimněte si, že pohony (první obrázky) by „chtěly“ letět rychleji – výkon s rostoucí rychlostí letu roste, zejména u 2208/20. Modely jim to ale neumožní.
3. Pomalejší motor se zdá být lepší. Může to být „chybou“ v DC, kde při stejných proudech je účinnost 20z motoru jen asi o 3% lepší než motoru s 26 závity. Větší vrtule tak malý rozdíl hravě přebije, hlavně proto, že dá větší výkon při menší rychlosti letu, čímž zase lépe vyhoví modelu.
4. Celková účinnost je potom kapitolou sama o sobě (i když se na ní podílí zejména motor – 55% opravdu není moc): například malý model při rychlosti 12 m/s s vrtulí 10.5×6 má příkon 146 W (proud 21 A za letu), na výšku se však mění pouze asi 41 W, tj. účinnost je 28%. „Normální“ model RCEX s příkonem 200 W/kg stoupá asi 7.5 m/s, tj. s účinností 38%.

Výpočtů je to hromada, určitě výpočtový model použiji k něčemu smysluplnějšímu a určitě o některých pozoruhodnostech ještě napíši. Pokud to někoho zajímá a má odvahu se hrabat v cizích výpočtech, mohu mu výpočtový model (excel) poslat (napište mi majla).

Jan Kubica
19.1.2010