Vánoční aerodynamika


Vánoční mix dojmů a aerodynamické teorie.

Dornier létá naprosto otřesně a přitom vlastně dobře 🙂 . Na základě zkušeností s Drozdem jsem měl totiž naprosto nerealistická očekávání, takže první letové dojmy (viz odkazovaný článek) byly „překvapivé“, nicméně na druhé zamyšlení v souladu s koncepcí modelu. Hydroplán je třetinu těžší a aerodynamický odpor má nejméně dvojnásobný. Zatímco s Drozdem si troufnu na souvrat i v 5 m nad zemí, Dornieru nestačí na srovnání se do řiditelného stavu ani dvojnásobek. Na způsob, jak přistát klouzavým letem, jsem ještě nepřišel. Při zastaveném motoru má model klouzavost odhadem 1:3 až 1:4, na přitažení nad zemí nereaguje, prostě vletí do země. Těším se, až bude „souvislá sněhová pokrývka“, po které budou plováky klouzat, musím se naučit přistání „pod motorem“.

Vliv plováků na stabilitu
K této úloze mě vyprovokoval Ivan.


Za použití Drelova programu AVL (mimochodem, v ZIPu se souborem je také spousta příkladů včetně všech Drelových modelů a B737) mi vyšlo, že:

  • trup posouvá neutrální bod o asi 10% oproti modelu bez trupu
  • přidání plováků posune NB o další asi 1.5%
  • stabilitu vyjádřenou derivacemi momentů plováky nezhoršují.

Otázka je, jestli se tomu dá věřit? Mně se zdá, že ano. Že chtějí trupové modely těžiště více vpředu, než se spočítá bez uvažování trupu, mám ověřeno. Kdysi jsem postavil F4F Wildcat na motor Modela CO2. Začal jsem s těžištěm ve „volňáskářské“ poloze a nakonec skončil v nějakých 25%. To už byl ale model jako soutěžní maketa kvůli opravám nepoužitelný 🙂 . Od té doby při výpočtu těžiště trupových modelů používám vzoreček z modelářské bible „Letecké modelářství a aerodynamika“ pánů Hořeního a Lněničky, většinou to vychází okolo 10%. Vliv plováků ověřený nemám, ale pokud je střed plováků přibližně pod těžištěm, velký vliv by mít neměly.

Aerodynamické výpočty
Aerodynamika pro mě vždy byla tak trochu záhada. Je totiž inženýrskou vědou, v níž se kombinují výpočty a praktické zkušenosti a měření. Základy matematické aerodynamiky a hydrodynamiky položil pan Prandtl v Göttingenu začátkem 20. století. Teorie má (podle mě) dva základní kameny:
– oddělení mezní vrstvy od zbytku vzdušné hmoty
– použití tzv. potenciálového proudění na zbytek mimo mezní vrstvu

To, co se děje v mezní vrstvě, tj. ve vrstvičce přiléhající k povrchu obtékaného tělesa, je nutno zjistit experimentálně. Stejně tak teorie není schopna zachytit odtržené proudění.

Výpočtové programy, jakým je třeba výše zmíněný AVL, nebo podobný XFLR5, používají stále tuto starou matematiku, počítače jen umožňují výpočty každému, kdo má jen trochu zájem. V jedné Prandtlově práci se uvádí, že „je ohrožený pokrok v aerodynamice, protože fronta odčerpává výpočtáře“, byla 1. světová válka 🙂 .


Výpočty „umí“ uvažovat pouze plochy, které jsou mírně zakřivené a v podstatě rovnoběžné s proudem. Výjimkou jsou pouze ta štíhlá tělesa, ke kterým je ale třeba přistupovat velmi opatrně (varování v AVL i XFLR5), nejlépe je vůbec neuvažovat (což pro větroně bez problémů jde). Tady jsem zkoušel model hydroplánu sestavit jen z ploch, ale nefungovalo to (ale hezky vypadalo 🙂 ).

Základem výpočtu křídla a ocasních ploch je rozložení vztlaku, resp. výpočet indukovaného odporu. S prvním řešením – teorií vztlakové čáry (LLT – (wikipedie – anglicky) ) – přišel pan Prandtl. Dnes už asi LLT nikdo nepoužívá, zvlášť když výše zmíněné programy mají pokročilejší algoritmy, ale já konečně pochopil, proč pořád všichni obdivují eliptická křídla, a co znamenají různé grafy v odborných knihách 🙂 . Přepsal jsem si do excelu program ve Fortranu od pana Masona. Prográmek si můžete stáhnout – LLTmacro_211013.xls.


Zadává se úhel náběhu, štíhlost a zúžení křídla a případně geometrické zkroucení. Výpočet se spustí Ctrl-Shift-L a vrátí součinitel vztlaku křídla a zejména účinnost – eliptické křídlo má 1, toto obdélníkové křídlo tak má o asi 6% větší indukovaný odpor než křídlo eliptické.


Tady je ještě průběh vztlaku po rozpětí a průběh indukovaného úhlu náběhu. Je zajímavé, že koncový profil tedy pracuje s úhlem náběhu asi 1.5° (křídlo má úhel náběhu 10°, minus indukovaný úhel náběhu asi 8.5°). To má zajímavé důsledky.
a) Je zřejmé, že profil na konci pracuje za naprosto jiných podmínek než profil kořenový, profil by se tedy mohl (a měl) podél rozpětí měnit.
b) Když bude křídlo překroucené do negativu, zmenší se indukovaný úhel náběhu a tudíž i indukovaný odpor.


Pokud je křídlo překroucené do negativu 5 stupňů, má účinnost přes 99%. Zatímco eliptické křídlo má účinnost 100% při všech úhlech náběhu, o tohoto obdélníkového křídla se mění s úhlem náběhu (vztlakem). Na druhé straně pro větroň určený pro kroužení v úzkých kruzích může být velká hloubka ve spojení s negativem výhodná. Mimochodem už se mi také nezdá tradované tvrzení, že negativy slouží především ke zlepšení chování při přetažení 😉 .

Čím více se aerodynamickými výpočty zabývám, tím více se mi pro naše modelářské účely jeví do značné míry zbytečné. Hlavním důvodem je to, že stejně neumí zachytit to, co je pro nás modeláře důležité, tj. chování při nízkých Reynoldsových číslech. Dále, LLT ani komplexní programy AVL/XFLR neumí situace, kdy se každé křídlo pohybuje jinou rychlostí. Výpočty nezatracuji, baví mě, dokáží mnohé vysvětlit, pokud modelář zná teorii, ale zkušenosti jsou důležitější.

Vystřelovadlo z VectorBoardu
Napadlo mě, jestli dokáži z tohoto materiálu „vyhlodat“ profilované křídlo.


Toto je první pokus, ze „zkaženého“ křídla jsem nakonec vyřízl trup.


Druhý pokus byl s hoblíkem, to už šlo lépe, ale ne o moc 🙂 . Výhodou je nízká hmotnost (6 g) a „nezničitelnost“.

Na louce se smyčkou staré šedé gumy 3×1 o délce asi 15 cm jsem rychle zjistil, že model nejde vystřelit. Na vině byla „kabina“, tj. příliš velká plocha před těžištěm. Chování modelu bylo velmi zajímavé, při startu šel vždy ostře doleva, v kluzu jakoby se neuměl rozhodnout, kam má letět. Po „utržení“ kabiny se ale umravnil, po vystřelení do pravé zatáčky hezky přechází do kluzu v levých zatáčkách. No kluzu, spíše je hříčkou větru. Ale letí a krásně se za ním člověk proběhne 🙂 .

Závěr – z VB se křídlo vyrobit dá 🙂 .

PS: Ptal se mě Ivan, jak to, že volňásky mají malé směrovky a velké vzepětí a radiáky naopak. Když jsem odtrhával kabinu, došlo mi to. Volňásek musí mít malou směrovku, aby udržoval zatáčku a „korouhvičkově“ se nerovnal proti větru. Zároveň musí být „spirálně stabilní“, tj. s velkým vzepětím. Podle mého názoru by byl živý pilot volňásku (tj. dospělého letadla v podobné konfiguraci) nešťastný 🙂 .

Honza
24. 12. 2021

1 komentář

  1. Ahoj Honzo,
    super čtení o aerodynamice. Díky! Ten příklad s negativy mám i vyzkoušený v praxi. Jen jsem si to nedovedl vysvětlit… Na jedné Á-dvojce jsem už nevěděl, při seřizování, co udělat. Pořád to nebylo ono. Negativy byly standardní. Nakonec jsem je zvedl celkem abnormálně a model začal létat, tak jak jsem si představoval. Bylo zajímavé, že model rozhodně neklouzal hůře než před úpravou, ba naopak.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Přidejte obrázek (JPEG only)