Vliv nalosování na výsledek soutěže


Petr (dík 😉 ) mne inspiroval k sestavení modelu soutěže v elektroletecké kategorii v Excelu. Model je jednoduchý, proto bude i jeho platnost omezená, ale něco se přeci jen zjistit dá 🙂 .

Model předpokládá 24 soutěžích létajících ve skupinách po 8 pilotech celkem 6 kol. Výkon každého pilota v každém kole se počítá dle následujícího úvahy:

Výkon soutěžícího závisí na:

  • šikovnosti;
  • počasí; a
  • náhodě.

Šikovnost pilota vyjadřuje číslo získané z „normálního rozdělení“ (Gaussovy křivky), což je matematický pojem. Jednoduše se dá říci, že když se zkoumá nějaká vlastnost (třeba inteligence 🙂 ), ukáže se, že většina lidí má IQ okolo 100 a čím větší nebo menší IQ, tím méně lidí se jím může pyšnit. I u nás to platí podobně, ve startovním poli je málo „věčných začátečníků“, málo expertů a hodně pilotů „průměrných“. Graficky to vypadá jako „kopeček“, kde plocha pod kopcem vyjadřuje počet pilotů s danou úrovní šikovnosti.


Tvar a polohu kopečku lze ovlivňovat třemi čísly, v našem případě je průměrná šikovnost 7 se směrodatnou odchylkou 1.5 a graf uvažuje s 24 piloty. Grafu je možno porozumět následovně: šikovnosti „6“ odpovídá četnost 5, takže ve startovním poli by mělo být asi 5 pilotů se šikovností z rozmezí 5.5 až 6.5. Podobně, v intervalu od 6 do 8 je průměrná četnost asi 6, takže počet pilotů s touto úrovní šikovnosti bude 12, tj. polovina startovního pole.

Dále jsem uvažoval, že nejméně šikovný pilot má ono „modelářské IQ“ rovné 4 a nejlepší pilot 10. Dá se samozřejmě říci, že ve startovním poli žádní nešikové nejsou a že všichni startující se vejdou třeba mezi 8 a 10, jenomže to na věci nic nemění, jen bude kopeček posunutý jinam.

Piloti se jmenují A až Z a šikovní jsou podle následujícího grafu:


Všimněte si, že mezi 6 a 8 opravdu spadá 12 pilotů, tj. polovina startovního pole, 6 pilotů je špička a 6 „začátečníci“.

Vliv počasí v kole vyjadřuje nějaké náhodné číslo mezi spodní a horní mezí, třeba mezi 5 a 10. Toto číslo je stejné pro celou skupinu.

Vliv náhody je další náhodné číslo mezi spodní a horní mezí, třeba mezi 8 a 10. Zde bych rád podotkl, že špičkoví piloti budou na náhodu spoléhat (nebo dělat náhodné chyby) méně než piloti méně zkušení, ale v programu jsem to nechal pro všechny stejně.

Výkonem pilota v daném kole je potom součin šikovnosti, počasí a náhody.

Poslední operací je „oříznutí“ výsledku, kdy výsledek vyšší než třeba 600 je uvažován právě 600. Toto opatření kopíruje realitu, kdy je bez ohledu na sílu stoupáku nutno včas přistát.

Například, pilot „K“ má šikovnost 6.6, počasí pro jeho skupinu je 9 a v průběhu letu učiní špatné rozhodnutí, tj. náhoda bude 8. Jeho výsledkem v letu je tedy 6.6*9*8 = 475. Jiný pilot „W“ je šikovný s „8.6“, ale počasí mu vyjde a v rozhodování neudělá chybu, takže v kole dosáhne výsledku 8.6*10*10 = 860, ale protože je to více než 600, uvažuje se mu pouze 600. Výsledky v rámci skupiny se poté přepočítají na 1000 bodů vítěze již zavedeným způsobem.

Výhodou tohoto postupu je to, že kvalita pilotů je dopředu známa, je dána právě tím „normálním rozdělením“. Stačí tedy nechat proběhnout soutěž v počítači a porovnat (pomocí funkce zvané korelace) výsledné pořadí s pořadím kvality pilotů. Přitom se porovnávají „šikovnosti“. Prohození pilotů „M“ a „N“ na výslednou korelaci téměř nemá vliv, protože se jen prohodí hodnoty 6.9 a 7.1, které jsou téměř shodné. Korelace rovná jedné říká, že obě pořadí jsou shodná.


Typický výsledek simulace – korelace je 0.975.


A k tomu bodové zisky. Všimněte si, že tvar grafu skoro odpovídá tvarům nahoře, jen výkony nejlepších jsou „odříznuté“.

Nakonec, protože jde o hrátky statistické, proběhne program 100x a určí se průměrná hodnota korelačního koeficientu.

Výše uvedené hodnoty jsou takové, jaké považuji za rozumné, se zkoušením vlivu různých parametrů si lze hrát dlouho, ale výsledky jsou vždy podobné.

Zkoumal jsem tři způsoby sestavování skupin:

  • náhodný: v každém kole jsou skupiny vybrány zcela náhodně;
  • opakovací: v prvním kole se piloti do skupin nalosují a pro další lety se složení skupin nemění;
  • přeskupovací (Jirko, taky dík za inspiraci): v prvním kole se piloti do skupin nalosují a v dalších letech proti sobě letí piloti sousedící v dočasném žebříčku, tj. v tomto případě 3 skupin po 8 pilotech proti sobě letí piloti na 1. až 8. místě, 9. až 16. místě a 17. až 24. místě.

Další variantou bylo škrtání a neškrtání nejhoršího letu. Výsledky jsou shrnuty v tabulce:

Rozdíl mezi škrtáním a neškrtáním nejhoršího výsledku v tomto případě vůbec není relevantní. Počítač nezná technické závady skutečného modelu, srážky ve vzduchu ani impulsívní rozhodování reálného pilota. V podstatě neexistující rozdíly v korelačním koeficientu mezi jednotlivými způsoby losování však za pár slov stojí.

  1. Na nalosování nezáleží. Je pravda, že model je „stolní“, teoretický, statistický, takže mohou nastat situace, kdy konkrétní jedinec bude konkrétní nalosování brát jako křivdu.
  2. Vliv nalosování, v němž proti sobě letí pokaždé stejní lidé, na celkové pořadí je také v podstatě zanedbatelný. Tento výsledek mě trochu překvapil, ale je logický, protože složení jednotlivých skupin, pokud je nalosováno nepředpojatě, odráží výkonnost pilotů podle výše uvedené křivky. I ve skupině bude čtvrtina vynikajících pilotů, polovina průměrných a čtvrtina horších. Je proto jedno, zda jeden pilot letí proti jedné skupině či druhé, za předpokladu, že je jejich složení podobné. V ještě větší míře však bude platit druhá věta předchozího odstavce o konkrétním nalosování.
  3. Přeskupovací způsob sestavování skupin mě stál velké duševní úsilí. Proč to vychází stejně jako při náhodném nalosování? Intuitivně by člověk očekával, že když jeden poletí proti slabším soupeřům, bude vytoužená „1000“ viset jaksi níže. To je pravda, jenomže zisk v jednom kole pilota vykopne mezi těžší soupeře, kteří ho v dalším kole zase srazí zpátky. Hlavní ovšem je (stále) charakter rozdělení šikovnosti pilotů. Nejslabší piloti se z nejslabší skupiny neodlepí, nejlepší piloti z nejlepší skupiny nespadnou. Skutečný boj se tak odehrává pouze mezi „střední třídou“. Následující obrázek ukazuje pořadí pilotů po jednotlivých kolech (zleva doprava), to nejzajímavější se opravdu odehrává uprostřed tabulky.

Závěry mám z tohoto cvičení dva:

  1. Konečně jsem si naplno uvědomil, že mé místo ve startovním poli je do značné míry dané právě oním normálním rozdělením. Nepomůže štěstí ani náhoda, pokud se chce člověk posunout výše, musí usilovně trénovat, aby si zvýšil „šikovnost“. Na druhou stranu jsem si již dlouho vědom toho, že mými opravdovými soupeři není špička v dané kategorii, ale spíše piloti, se kterými si v jednotlivých soutěžích vyměňujeme pořadí „kdesi uprostřed žebříčku“. Tento poznatek do určité míry ovšem zpětně potvrzuje i platnost popsaného matematického modelu. Podle mě je v mnoha pilotech hluboce zakořeněná domněnka, že o jejich pořadí v žebříčku rozhoduje štěstí či smůla, ale není to pravda, rozhoduje um, odhodlání a nasazení.
  2. Na nalosování soutěže moc nezáleží. Určitě nejspravedlivějším způsobem je náhodný a bezohledný výběr, ale výměnou trochy spravedlnosti za pořádný kus atraktivity se ze sportovní úrovně soutěže nic nevytratí. Přeskupovací systém soutěže mi přijde velmi přitažlivý a rád bych ho někdy zkusil, pokud se takový pořadatel najde a výklad pravidel ho umožní (mně se zdá, že umožňuje). Navíc lze zajímavých formátů určitě vymyslet více.

Honza
24.6.2014

komentářů 12

  1. Honzo,

    sú to zaujímavé postrehy. Teraz rozmýšľam nad tým prečo som v jednej kategórii (F5J400-ALTI) relatívne úspešný, t.j. patrím medzi lepšiu polovicu priemerných, občas aj medzi špičku a v druhej kategórii (RCEX) som sústavne na konci. Pritom väčšinu súťažných kôl RCEX som odlietal s rovnakým modelom (Ambrozia) ako F5J400.

    Je jasné že Tvoj model nezohľadňuje rozdiel v miestnych podmienkach a vplyv počasia na rôznych letiskách v danom čase. U mňa sa ale asi viac prejavuje koeficient nešikovnosti v pilotáži.

    V každom prípade som dostal inšpiráciu k tomu aby som zvyšoval svoj koeficient šikovnosti a trénoval a trénoval a trénoval….

    Bohuš

  2. Bohuši, mám to stejně, v každé kategorii patřím někam jinam 🙂 . Jiná cesta než trénink asi není 🙁 . H.

  3. Teda Honzo, skvělý rozbor! Taky mi docela překvapuje, jak hodně stejně ta korelace vychází. Jinak já mám ty rozdíly ve výsledcích v rozdílných kategoriích přesně opačně – v RCEN je to pravidelně bída, s výsledky v RCEX jsem (v rámci svých možností) mnohem spokojenější. Přemýšlel jsem, čím to je a došel jsem k tomu, že hlavní roli tam hrají v mém případě nervy. Při RCEX jsem na louce většinou sám, mám celé nebe pro sebe, na přistání si nalítnu odkud chci a zase – jdu na něj sám… Kdežto na RCEN musím kromě svého modelu sledovat i ostatní, přistávat ve směru na čáru, dávat pozor, abych při přistání někoho netrefil nebo někomu „nesestřelil“ model… Pro mne z toho plyne jeden závěr (kromě tréninku samozřejmě) – pokusit se jezdit na co nejvíc soutěží, abych se otrkal.

  4. Ahoj Mirku, ono se říká, že jedna soutěž vydá za půl roku poletování za barákem. Prošli jsme si tím všichni 😉 H.

  5. Mě se vždycky líbí, jak matematicky vyložíš, že to, co člověk zažívá při každé druhé soutěži vlastně neexistuje 🙂

    Jinak ale je to ale minimálně v F5J dost zavádějící a opomíjíš celou řadu „maličkostí“.
    Například je naprosto zásadně odlišný stav dostat třeba Radka do skupiny v prvním kole anebo v posledním v situaci, že má dosud samé tisícovky. V prvním případě se o něj v podstatě nemusím starat, protože na 90% poletí sice dobře, ale tak nějak normálně a když tedy poletím dobře také, nemám se čeho bát a ztratím nejvýš pár bodů. Ovšem druhý případ je malér (pokud také už nemám postup jistý). Mám totiž prakticky 100% jistotu, že si bude hrát a poletí extrémně nízko s tím, že mu to třeba taky nevyjde. A na to se musí reagovat, protože pokud nastane stav „vyšlo mu to“, tak mi z na pohled dobrého výsledku taky může zbýt 900b, což nemusí stačit 🙁 Možná je tento příklad to, co řadíš do kategorie „náhoda“ 🙂
    Podobné je to s vlivem počasí – ty se ve své úvaze tváříš, že to je stejné pro celou skupinu a tak je to vlastně fuk, ale ono není! Určité počasí totiž výkony různých lidí totálně srovná, jiné naopak výsledky rozhodí zcela totálně, navíc se najdou lidé, kterým jisté počasí prostě nesedí, ač jinak dominují, což taky teorii naruší. Viz třeba Luděk v RCEK – za termického počasí je v tvé křivce nesporně level 12 a víc, ale když je „vítr a sračky“, tak padá někam k 7-8, ne-li níž. A takhle jde pokračovat…

    V podstatě s tebou souhlasím v tom, že vliv losování není tak velký, aby se úplně otočilo pořadí slabých a silných pilotů, to by se muselo losování vyloženě zmanipulovat a pokud je losování uděláno jakýmkoli aspoň minimálně férovým způsobem, tak se to až tak extrémně nemění.
    Myslím si ale, že štěstí při losování (a to jak je pojato) může mít dost zásadní význam jednak ve skupině těsně pod špičkou, kde se hraje o poslední místa ve finále a za druhé může docela zamíchat pořadím na úplné špičce, kde jsou rozdíly naprosto minimální a když někdo dostane slabší skupinu, tak je to pro něj „dar z nebes“. A rýpnu si – tu druhou věc řeší právě u tebe velmi nepopulární finále :-)))

    1. Tome, sorry, nevím jak to děláš, ale zase jsem Tvůj příspěvek našel ve spamu 🙂 (cenzuru tu nevedu). Jinak já s Tebou i souhlasím, je to „statistická záležitost“, takže v konkrétních případech ublíženo být může. Jenomže na druhou stranu ta statistika vždycky nakonec vyhraje, takže mě osobně nalosování vůbec nevzrušuje, jednou polepší, jednou pohorší, mně je to jedno 🙂 . To co píšeš o Luďkovi je ale nepochopení, to rozložení „šikovnosti“ se může soutěž od soutěže lišit. H

  6. Velmi zajimave a potvrzuje skutečnost.
    Jeste by mne zajímalo nejake objektivni mereni toho, jak letaji ti sikovni a nesikovni.
    Asi by bylo zajimave analyzovat počet a velikost zasahu do rizeni.
    Schopnost rozeznavat termiku asi objektivne vyjadrit nejde. Když jsme si vykreslil grafy mych sobotních letu, tak jsem se hodne divil …

  7. Ivane,

    objektivně to změřit asi nepůjde, ale napadá mě rozdělit “šikovnost” do několika bodů, třeba:

    1) Schopnost odhadnout, kde může být termika: podle mě se toto dá naučit vyhodnocováním terénu a pozorováním situace
    2) Schopnost termiku rozpoznat: je třeba znát chování modelu v různých situacích
    3) Schopnost model ustředit a bublinu sledovat: tady by asi šlo měřit ty zásahy do řízení; mě výškoměrové záznamy často usvědčují z neschopnosti právě v této oblasti
    4) Schopnost rozpadlý vzduch včas opustit: podle mě nejčastější špatné rozhodnutí, je obtížné
    5) Schopnost přesně přistát: dá se nacvičit

    Podle mě je také hodně důležitá, ne-li nejdůležitější, psychika:
    6) v jakém rozpoložení člověk jede na soutěž, jestli “jede vyhrát” nebo se jen zúčastnit,
    7) co to s ním udělá, když zkazí let,
    8) co s ním udělá vědomí, že by vyhrát mohl

    A určitě je i spousta dalších faktorů.

    Jinak si myslím, že termických “pilotů od pánaboha” je málo, většina lidí ve špičce to má “vydřené” tréninkem a to nám dává naději 😉 . H.

    1. Ad 6, 7 a obecně rozpoložení pilota – jo, tohle mohu potvrdit. Někdy má člověk den, kdy mu vyjde skoro vše a když už něco zkazí, tak mu přijde na pomoc štěstí třeba v podobě bubliny kus nad zemí anebo ještě větší chyby soupeřů ve skupině, jindy se ovšem zase s prominutím sere naprosto vše.
      A neplatí to zdaleka jen u lidí, jako jsem já, kteří přeci jen tolik netrénují! Podobné rozdíly jsem viděl i u uznávaných pilotů typu Radka Malčíka či třeba Juraje Adámka a dalších. Řekněme, že čím je pilot lepší, tím větší má proti podobným výkyvům odolnost, ale lepší odolnost zkrátka neznamená, že se to nestává vůbec.

      1. Tomáši, podle mě je ta psychika dost zásadní věc, létají proti sobě piloti, ne modely. Za sebe mohu říci, že jsem postupně dospěl do stavu, kdy mě soupeři „nezajímají“, jakmile začnu počítat proti komu letím a co asi udělá někdo jiný, pokazím, co se dá 🙂 . H.

  8. Mate samozrejme pravdu, ale to jsou dlouhodobe resene zalezitosti na urovni sportovni vedy.
    Jsou tezko uchopitelne a nemeritelne. Rikalo se tomu „moralne-volni vlastnosti“.

    Tak mne napadlo merit exaktne ten „mezistupen“, tj. způsob rizeni. To je mozne. Na zemi by byl další prijimac, přes který by se logovalo rizeni třeba kridelek. Vysledek by se pak mohl statisticky vyhodnotit. Mozna je to hloupost ale za pokus to asi stoji.

    1. Graupner HOTT rádia by logování pohybu kniplů měly umět. Zkusím to.

Komentáře nejsou povoleny.