Otevřete-li kteroukoliv knihu o aerodynamice, či zeptáte-li se rovnou odborníka, dozvíte se spoustu podrobností o teorii proudění, Reynoldsových číslech, mezní vrstvě, obtékání, apod. Ne že by to nebylo důležité nebo nepotřebné, chcete-li si navrhnout svůj vlastní model nebo pochopit jeho chování v některých situacích, bez této podrobné teorie to nejde. Na základní otázky „proč to letí, jak vzniká vztlak, proč vrtule táhne“ tam však odpovědi nebývají.

1. F=m*a

Základním zákonem mechaniky je slavný druhý Newtonův zákon známý jako F=m*a, nebo-li síla rovná se hmotnost krát zrychlení. Pro proudění tekutin lze tento zákon přepsat (je to pořád ten samý, jen jinak formulovaný) jako: síla rovná se průtok krát změna rychlosti (F=M*Δv).  A tím máme teorii „hotovou“.

Aerodynamická síla tedy vznikne tak, že „vezmeme“ průtok vzduchu a „změníme“ jeho rychlost.

Představme si řez křídlem modelu, který se pohybuje vzduchem. Šipky znázorňují rychlost, jakou vzduch přitéká na křídlo, a rychlost, jakou vzduch křídlo opouští. Změna rychlosti vzduchu je jednoduše rozdíl obou šipek a síla je úměrná velikosti šipky a bude mít opačný směr. Dostaneme to, co se nazývá vztlakovou silou.

2. První zákon aerodynamiky

Vzduch před letadlem je v klidu, poté, co letadlo proletí, má ale rychlost ve směru červené šipky. Ajajaj, vzduch se pohybuje, tudíž má energii, tudíž mu ji muselo předat letadlo.

Není to příjemné, ale je to tak – aby se bylo možné o vzduch opřít (tj. získat sílu), je potřeba mu předat energii. Porovnejte to třeba se židlí, ta může stát na podlaze věky a energii přitom rozhodně neztrácí. Létající stroj (ale i pták nebo vosa) ne, aby se udržel ve vzduchu, musí vydávat energii.

3. Účinnost

Kolik té energie tedy letadlo ztrácí, nebo kolik té energie vzduch odnáší? Tady je opět potřeba vzpomenout si na školní léta a definici kinetické energie. Kinetická energie je úměrná M*Δv*Δv (čili „Δv na druhou“).

Síla je úměrná M*Δv a “ztracená energie“ M*Δv*Δv. Když máme tedy jeden průtok vzduchu a jednu změnu rychlosti, lze stejnou sílu získat i tím, že průtok zmenším na polovinu a zdvojnásobím změnu rychlosti. Ztracená energie ale bude ve druhém případě dvojnásobná, tudíž bude mít druhý případ menší účinnost.

Pozor, „odnášení“ energie platí i pro síly nežádoucí, třeba odpor. Zatímco vztlak lze považovat za sílu užitečnou a lze se smířit s tím, že za ni je třeba zaplatit ztrátou energie, jsou i síly, které bychom nejraději neměli a přesto za ně platíme.

Uvedené lze demonstrovat na dvou praktických příkladech.

4. Štíhlost křídla

Ví se, že modely se štíhlejším křídlem létají lépe, mají menší klesavost. Dá se to vysvětlit touto jednoduchou teorií: model s větším rozpětím „nabere“ více vzduchu než model menší. Pokud má být stejná vztlaková síla, musí menší model méně vzduchu urychlit více a tudíž mu předá více energie než model s rozpětím větším.

5. Vrtule

Podle výše uvedeného popisu, má-li mít vrtule tah, musí za ní „foukat“. Jako v předchozím příkladě, červená šipka ukazuje, jakou rychlost vzduch nabral při průchodu vrtulí.



 

Účinnost vrtule bude maximální, když bude červená šipka nejkratší, ideálně nulová. To ale vrtule „nepotáhne“, protože tah je červené šipce úměrný.

Ideální vrtule tedy „nabírá“ velké množství vzduchu (tj. má velký průměr), ale urychluje jej jen málo (tj. rychlost proudu za vrtulí – v prvním přiblížení stoupání krát otáčky – je skoro rovná rychlosti před vrtulí, tj. rychlosti letu).  

Samozřejmě že zvětšování průměru vrtule má své meze. V reálné situaci bude i za „vzduch málo urychlující“ vrtulí vzduch roztočený a rozvířený, takže i taková vrtule bude energii spotřebovávat. To je důvod, proč je křivka účinnosti vrtule „kopeček“. Navíc bude taková vrtule velká a neforemná a bude potřebovat malé otáčky, což jsou komplikace, které mohou zisk účinnosti vrtule spotřebovat jinde. O tom ale zase někdy příště.

Jan Kubica
21.6.2009