Spočítal jsem svým programem, jemuž jsem dal hrdý název MC (Můj-calc), Havrana. Model, který sice nevyniká výkony, zato má příjemné vlastnosti a mám pro něho i naměřené hodnoty.

Havran je poháněný motorem MVVS 3.5/960 s vrtulí Ae12x6.6, 3čl. Lipol 1600, má rozpětí 1900 mm, plochu 44 dm2, profil E 178 a hmotnost 1000 g. Změřený příkon z čerstvě nabité baterie je 275 W, stoupavost 10 m/s.

Výpočet motoru v MC zajišťuje Drivecalc (DC):
Pro napětí 11.1 V vrátí DC následující statické (protože při nulové rychlosti) následující hodnoty:

Vrtule	Proud (A)	Otáčky (1/min)	Účinnost
9.5×5	13.3	9108	80.7%
12×6.5	27.9	7786	72.2%
13×8	36.3	7089	66.3%

Z těchto hodnot a zadaných parametrů draku spočítá program následující stoupavosti modelu s různými vrtulemi.

Na všech grafech v tomto článku je na vodorovné ose rychlost letu. Model však nemůže stoupat rychleji, než letí. Tenká černá čára proto označuje právě kolmé stoupání vzhůru. Křivky vlevo od černé čáry nemají význam.

I když má být toto povídání především o účinnosti, neodpustím si jeden postřeh, který je potvrzený praxí: u modelů se slabými motory záleží stoupavost hodně na pilotáži a případné turbulenci (červená čára), protože je potřeba dodržet rychlost modelu poměrně přesně; u modelů se silnějšími motory nemusí být optimálním úhlem stoupání „kolmo nahoru“ (zelená čára), spíše nějakých 75° apod.; teprve od jistého výkonu výše je nejlépe model „pověsit na vrtuli“ a pokud možno neřídit (modrá čára).

A teď k té účinnosti – účinnost bývá obvykle definována jako poměr práce užitečné ku práci vložené. V našem příkladu elektrovětroně je vloženou prací energie odebíraná z akumulátoru, vyjádřená nejlépe příkonem (napětí x proud), užitečnou prací je může být třeba dosažená výška, vyjádřená nejlépe stoupavostí modelu (výkon = stoupavost modelu x hmotnost x 9.81).

Pro Havrana jsou vypočtené účinnosti následující:

Je to hrůza – 2/3 energie z baterky se „ztratí“ a jen 1/3 se přemění na výšku. Bohužel je to tak.

Předtím, než se podíváme, kam se ta energie „ztrácí“, si prosím povšimněte, že vrcholky maximální účinností jsou oproti vrcholkům maximálních stoupavostí posunuté mírně doprava – k větším rychlostem. Zdá se, že je to důsledek uvažování odlehčení pohonu za letu (prakticky samozřejmě nevýznamný). A i zde platí, že menší rychlosti než asi 10 m/s pro zelenou čáru a 13 m/s pro modrou čáru nemají smysl.

Celková účinnost = účinnost motoru x účinnost vrtule x účinnost draku

Účinnost motoru (a regulátoru) je v tabulce nahoře. Tyto hodnoty jsou v podstatě „nezajímavé“, protože známé.

O účinnostech vrtulí už jsem toho také napsal dost, pro tento konkrétní případ to vypadá následovně:

Maximum účinnosti vrtule dosahují při rychlostech mnohem vyšších, než je kombinace pohon-model vůbec schopna dosáhnout.

Celková účinnost pohonu (motoru a vrtule) je potom takováto:

Opět jsou vrcholy posunuté doprava, opět v důsledku odlehčení za letu. A opět je zřejmé, že pohony by chtěly letět rychle. Mnohem rychleji, než jim dovolí drak.

Účinnost draku lze definovat několika způsoby. Pro účely tohoto článku je vstupní veličinou výkon vrtule (tj. příkon z akumulátoru x účinnost motoru x účinnost vrtule). Kdyby na drak modelu nepůsobily aerodynamické síly (tj. neměl by odpor a vztlak), tak by ho výkon vrtule vynášel vzhůru nějakou, teoretickou, rychlostí. Skutečná rychlost stoupání je však menší. Poměr skutečné ku teoretické rychlosti je potom účinností draku.

Tento graf může být poněkud zavádějící. Pomalu stoupající model má menší účinnost? Ano má, ovšem pouze podle použité definice. Například pro kategorie typu Autonomy, kde se doba chodu motoru počítá do doby letu, by byla vhodnější definice jiná. Ale byla by složitější.

Na vysvětlenou je na dalším obrázku rozdíl mezi teoretickou rychlostí stoupání a „skutečnou“ rychlostí stoupání. To je absolutní číslo, které přímo vyjadřuje spotřebu energie draku při stoupavém letu. Je zřejmé, že při pomalejším letu stačí energie méně. V podstatě jde o obrácenou rychlostní poláru.

Rozdíl mezi „teoretickou“ a „skutečnou“ stoupavostí téměř nezávisí na vrtuli, je jen funkcí rychlosti.

Nicméně je zřejmé, že účinnost pohonu s rostoucí rychlostí stoupá, účinnost draku s rostoucí rychlostí klesá. Proto má křivka účinnosti „kopeček“.

Tedy:
Celkovou účinnost elektrovětroně lze určit jako poměr (stoupavost x hmotnost x 9.81) a (napětí x proud). Dle mého zkoumání je pro většinu přímých, oběžkových pohonů je toto číslo okolo 35%:

Typicky
– účinnost motoru 70%
– účinnost vrtule 60%
– účinnost draku 80%
– celkem 33.6%

Jak účinnost zvýšit? Jsou dvě možnosti – buď „zrychlit“ drak nebo „zpomalit“ pohon.

S drakem v podstatě mnoho dělat nelze (možná by pomohla „sklapovačka“ ala F1C), zbývá „zpomalení“ pohonu. Ale to asi jinak než převodovkou nepůjde :-(. Viz například výsledek Petra Duška ve 2. kole RCEX (změřená účinnost 46%) nebo výpočet pohonu pro Eagla (vypočtená účinnost 43%).

A nakonec – jaká může být účinnost maximální dosažitelná. Při současném stavu techniky ji odhaduji na 55-60% (účinnost motoru s převodovkou může být 85%, účinnost vrtule až 80%). Je tedy se kam zlepšovat :-).

Jak by řekl nejmenovaný kolega, jehož si vážím, opět jsem „pracně vypočítal“ něco, co všichni ví (tedy, až na mě, dodávám). Když mně teorie a výpočty přináší značné intelektuální uspokojení, navíc mám konečně „Motocalc“, o němž vím, jak funguje a co vlastně počítá. Akorát musím znovu promyslet svůj dosud odmítavý postoj k převodovkám, pro Autonomy určitě.

Jan Kubica
25.2.2010